Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

[Merlin258413]

Bonjour à tous, je me permet de solliciter votre aide car je dois résoudre un tableau excel avec 2 inconnues

Mon tableau :

Je désire trouver un PV horaire et un nombre complémentaire d'effectif à embaucher afin d'obtenir un taux de marge net = 0%

1- 2 Inconnues
LE PV horaire = X
le nombre d'effectif complémentaire à embaucher=Y

1- Production (Chiffre d'affaires)

Production = (Effectifs existant + Y)* Nombre de Jours * Maladie * Efficience * Heures * 6.93*X
Soit (10+Y)*21*0.96*0.95*6.93*X


2- Le coûts des salaires = -42726.07 - (Y*3500)


3- Responsable d'activité valeur fixe = -3371 €

4- Achats = Production * - 1.5%

5- Les charges fixes = -4% * Production

6- Autres couts = -1.2%* Production

7 ARH et Frais généraux fixes = -2070 - 2620

8- Frais de direction et frais de siège = -9.1%* Production


Pouvez vous m'aider svp je ne sais pas comment faire
EN vous remerciant

EN PJ le fichier excel

 

[CHALET53]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

Bonjour,

Ouvre le solveur
Résoudre

Une approche avec les contraintes telles qu'elles sont proposées

a+

 

[Merlin258413]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

bonjour c'est extraordinaire je ne connaissais pas le solveur merci beaucoup
Excellente journée

 

[ODVJ]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

Bonjour à tous,

Merlin258413 :
Dans ton modèle, le coût salarial ne me semble pas bien géré.
Il reste constant à 42726,07 quel que soit le nombre d'embauches.
De plus, ce montant ne correspond pas à la somme des coûts en P111.

Toujours dans ton modèle, je ne vois pas de plafond à ta prod, un peu comme si la demande était infinie.
Dans ce cas, tu peux choisir n'importe quel nombre d'embauche et tu en déduira le PV Horaire.
En effet, tu as la relation entre x et y : x=60317.19/(132.72*(10+y))
Cela vient de l'équation d'équilibre Prod=42726.07+3371+2070+2620+15.80%*Prod
soit Prod=60317.19=x*132.72*(10+y)
Tu fais varier y de 0 à n et tu obtiens le x qui va bien.

En fait, ton modèle devrait intégrer le coût salarial des embauchés (non?) et devrait correspondre à la somme de P110 plus 3500*y : 44 122.12 + 3500 * y
La prod est toujours égale à x*132.72*(10+y) et à l'équilibre on aura
Prod=44122.12+3500*y+3371+2070+2620+15.80%*Prod
soit encore 85.20%*Prod=52183+3500*y
En reportant tu obtiens x=(52183+3500*y)/(111.7502*(10+y))
Tu peux faire varier y de 0 à n pour obtenir un x.
(si tu traces cette courbe tu dois avoir une hyperbole sur laquelle tu choisis les valeurs entières de y pour obtenir les valeurs de x. Tu peux inverser le rôle de x et y pour retomber sur une représentation classique)

Maintenant, pour le solveur que CHALET53 t'a concocté, si tu regardes la solution en O11, tu vois un 6 et le x correspondant vaut 28.76 (c'est ce que j'obtiens dans la plupart des cas).
Or, le x correspondant à 6 est en fait 28.40.
C'est parce que le 6 est en réalité un 5.80.
Si le 80% d'une personne est interdit, il faut rajouter une contrainte d'intégrité.
Contrainte dont le solveur d'excel se moque éperdument...... (Je n'ai pas réussi à lui imposer même en ajoutant O11=entier dans les contraintes).
Si quelqu'un sait le faire, je suis preneur.


Cordialement

 

[Merlin258413]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

Bonjour en fait il y avait une erreur dans ma formule
En effet j'ai un effectif socle de 10 personnes et des effectifs à embaucher ma première variable au coût complet de 4700 €
Voici les résultats obtenus qui sont satisfaisant

cdt

 

[ODVJ]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

Bonjour,

Donc tu embauches 3,32409 personnes pour un PV horaire de 45.538

Et pourquoi pas :

y	x
0	46,696
1	46,274
2	45,923
3	45,626
4	45,371
5	45,150
6	44,957
7	44,786
8	44,635
9	44,499
10	44,377
11	44,267
12	44,166
13	44,075
14	43,991
15	43,913

cordialement

 

[Merlin258413]

Re : Solveur avec 2 inconnues - Calcul de seuil de rentabilité

Oui tu as raison j'avais pas regardé les chiffres après la virgule mais cela me donne une bonne tendance et merci pour tous les calculs que tu viens de faire