Bonjour à tous !
Je suis actuellement bloqué dans un problème et mes recherches n’ont pas porté leurs fruits.
J’espère donc que ce n’est pas une demande déjà traitée et me lance :
Je souhaite déterminer 16 inconnues (des temps : t1,t2,…t16).
A ma disposition, j’ai un certain nombre d’équations linéaires issues d’observation. (Donc 16 équations ou plus).
A1•t1 + B1•t2 + … +N1•t15 +1•t16 = T1
A2•t1 + B2•t2 + … +N2•t15 +1•t16 = T2
…
An•t1 + Bn•t2 + … +Nn•t15 +1•t16 = Tn
Dans un premier temps j’ai choisi de prendre 16 équations et d’utiliser droitereg .
Seulement voilà, mes inconnues étant des temps, ils doivent être positifs (c’est mieux il parait) et la fonction droitereg me renvoie une solution avec des valeurs positives et négatives.
Ici on se rend donc compte qu’il y a un problème : Si je ne m’abuse, un système de n équations linéaires a n inconnues n’admet qu’une solution unique (ou 0 ou une infinité, mais dans ce cas j’aurais obtenu une erreur non ?).
J’en déduis que mes données sont erronées (ce dont je me doutais car ce sont des observations).
Je modifie donc mes équations pour prendre en compte ces erreurs (e1…en) et j’obtiens:
A1•t1 + B1•t2 + … +N1•t15 +1•t16 + e1= T1
A2•t1 + B2•t2 + … +N2•t15 +1•t16 + e2 = T2
…
An•t1 + Bn•t2 + … +Nn•t15 +1•t16 + en = Tn
J’ai donc n inconnues de plus …
J’ai donc essayé le solveur et j’ai rajoute à ma liste d’équations les contraintes suivantes :
t1>0
t2>0
…
t16>0
J’ai demandé au solveur de trouver une solution tel que la somme au carré des erreurs soit minimale (e1²+e2²+ … en²).
Mais cela ne fonctionne pas, et je ne sais que faire…
C’est pour cela que je demande gracieusement votre aide.
Comment résoudre mon système ?
L’erreur est-elle une erreur de raisonnement, de limites logicielles, d’un réglage mal fait ?
Enfin, si celamarche un jour, est il possible de prendre en compte plus d'equations (20, 30), pour avoir une meilleure estimation des parametres ?
Merci d’avance
Ci-joint, mon fichier dans l’état actuel des choses.
Je suis actuellement bloqué dans un problème et mes recherches n’ont pas porté leurs fruits.
J’espère donc que ce n’est pas une demande déjà traitée et me lance :
Je souhaite déterminer 16 inconnues (des temps : t1,t2,…t16).
A ma disposition, j’ai un certain nombre d’équations linéaires issues d’observation. (Donc 16 équations ou plus).
A1•t1 + B1•t2 + … +N1•t15 +1•t16 = T1
A2•t1 + B2•t2 + … +N2•t15 +1•t16 = T2
…
An•t1 + Bn•t2 + … +Nn•t15 +1•t16 = Tn
Dans un premier temps j’ai choisi de prendre 16 équations et d’utiliser droitereg .
Seulement voilà, mes inconnues étant des temps, ils doivent être positifs (c’est mieux il parait) et la fonction droitereg me renvoie une solution avec des valeurs positives et négatives.
Ici on se rend donc compte qu’il y a un problème : Si je ne m’abuse, un système de n équations linéaires a n inconnues n’admet qu’une solution unique (ou 0 ou une infinité, mais dans ce cas j’aurais obtenu une erreur non ?).
J’en déduis que mes données sont erronées (ce dont je me doutais car ce sont des observations).
Je modifie donc mes équations pour prendre en compte ces erreurs (e1…en) et j’obtiens:
A1•t1 + B1•t2 + … +N1•t15 +1•t16 + e1= T1
A2•t1 + B2•t2 + … +N2•t15 +1•t16 + e2 = T2
…
An•t1 + Bn•t2 + … +Nn•t15 +1•t16 + en = Tn
J’ai donc n inconnues de plus …
J’ai donc essayé le solveur et j’ai rajoute à ma liste d’équations les contraintes suivantes :
t1>0
t2>0
…
t16>0
J’ai demandé au solveur de trouver une solution tel que la somme au carré des erreurs soit minimale (e1²+e2²+ … en²).
Mais cela ne fonctionne pas, et je ne sais que faire…
C’est pour cela que je demande gracieusement votre aide.
Comment résoudre mon système ?
L’erreur est-elle une erreur de raisonnement, de limites logicielles, d’un réglage mal fait ?
Enfin, si celamarche un jour, est il possible de prendre en compte plus d'equations (20, 30), pour avoir une meilleure estimation des parametres ?
Merci d’avance
Ci-joint, mon fichier dans l’état actuel des choses.