Question que je ne parviens à résoudre et je ne suis même pas sur que mon titre soit exact.
Le krypton 85 est un gaz radioactif qui perd 50 % de son pouvoir d'émission au bout de 10,756 années.
En pièce jointe une première approche.
Pour la facilité j'ai arrondi 10,576 à 11 et ai obtenu le résultat en ajustant le % en B1 par le menu Outils – Valeur cible.
Comment calculer, par formule, son pouvoir d'émission au bout de "x" années ?
Bonjour
Pour la formule générale en ce qui concerne ce gaz, il faut utiliser la formule
100*0.5^(X/10.756) où X est le nombre d'années.
par exemple pour 20ans, on a environ 28%.
Bon courage .
Jean-Claude
Pour 10.756 années la formule de mromain renvoie 50.02, ce qui semble à peu près exact.
Par contre celle de jeanclaudec renvoie 99.56, ce qui provient probablement d'une petite erreur de frappe.
En effet en remplaçant X par 10.756 on obtient 100*0.5^(10.756/10.756), division qui n'ai pas logique, puisqu'elle renvoie 1
Ce que je souhaite en réalité, c'est une formule comme celle de jeanclaudec, sans faire appel à la valeur en B1, mais avec un résultat plus ou moins exact, comme celle de mromain.
Je ne puis vous proposer qu'une association !
Edition : Grossière erreur de ma part !
La formule de jeanclaudec fonctionne merveilleusement bien.
Avec toutes mes excuses et mes remerciements.
Effectivement, c'est une formule approchée valable puisque EXP(-0,69314718)=0.50000000027997..., c'est à dire approximativement 2^(-1)=0.5.
La formule exacte est =EXP(-LN(2)*t/P), qui peut s'écrire aussi =EXP(LN(2))^(-t/P) et, plus agréablement, =2^(-t/P). C'est la formulation la moins alambiquée.
En fait on peut écrire cette formule dans n'importe quelle base de logarithme :
Code:
[COLOR="DarkSlateGray"][B]=10^(LOG(2))^(-t/P) ou =[COLOR="Red"]10[/COLOR]^(LOG(2;[COLOR="Red"]10[/COLOR]))^(-t/P)
=[COLOR="Red"]50[/COLOR]^(LOG(2;[COLOR="Red"]50[/COLOR]))^(-t/P)
=[COLOR="Red"]1.8051988[/COLOR]^(LOG(2;[COLOR="Red"]1.8051988[/COLOR]))^(-t/P)
=[COLOR="Red"]2327[/COLOR]^(LOG(2;[COLOR="Red"]2327[/COLOR]))^(-t/P)[/B][/COLOR]
et toute formule du même modèle donnent des résultats identiques.