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Modèles d'inter/extrapolation 3D

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Chubawamba

XLDnaute Nouveau
Bonjour,

Je travail actuellement sur excel et je rencontre un gros problème: j'ai besoin de faire des interpolations 3D sur Excel type splines cubiques, lagrangienne,etc... J'essaye plusieurs modèles pour trouver laquelle est la plus adaptée à mon travail.
J'ai un nuage de point que je voudrais interpoler en 3 dimensions (trois variables x,y,z).

Existe-il un logiciel sur excel qui le permet?
 
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Bonjour,

Je précise que je suis plutôt débutant sur excel, j'ai la version 2010 basique sans add-on, que je n'utilise que dans un travail personnel, pas professionnel.

J'ai un problème avec le classeur que vous m'avez envoyé: le contenu est désactivé, je pense qu'il me faut un logiciel en plus...

La fonction d'interpolation est inexistante sur ma version d'Excel.

Aurait-il d'ailleurs un pack avec plusieurs types d'interpolation possible?
 
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Je me permet de reprendre ce topic.

J'ai trouvé la fonction avec laquelle j'aimerais interpoler les 3 points, j'utilise une fonction quadratique du type ax²+bxy+cy²=z.

La feuille de calcul que vous m'aviez donné Dranreb est intéressante mais comment puis-je l'intégrer dans le cas d'une inter/extrapolation 3D (quadratique)? Cela fait longtemps que je suis bloqué là dessus et j'ai toujours pas trouver de solution pour faire une simple interpolation en 3 dimensions.
 
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Bonjour.
Joignez donc un classeur modèle de ce que vous voulez faire.
Je verrai comment ça peut se faire
Mais à priori il est facile de trouver a, b, c à partir de 3 exemples même sans macro.
 
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

[TABLE="class: grid, width: 640, align: center"]
[TR]
[TD="width: 80, align: center"]A1[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]B[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]C[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]D[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]E[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]F[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]G[/TD]
[TD="width: 80, align: center"]H[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]2[/TD]
[TD="align: center"]x[/TD]
[TD="align: center"]y[/TD]
[TD="align: center"]z[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[TD="align: center"]xy[/TD]
[TD="align: center"]
[/TD]
[TD="align: center"]a,b,c[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]3[/TD]
[TD="align: center"]0,12828194[/TD]
[TD="align: center"]0,66315586[/TD]
[TD="align: center"]0,82112412[/TD]
[TD="align: center"]0,01645626[/TD]
[TD="align: center"]0,08507092[/TD]
[TD="align: center"]0,4397757[/TD]
[TD="align: center"]-24,820388
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]4[/TD]
[TD="align: center"]0,39191811[/TD]
[TD="align: center"]0,80383854[/TD]
[TD="align: center"]0,29082889[/TD]
[TD="align: center"]0,1535998[/TD]
[TD="align: center"]0,31503888[/TD]
[TD="align: center"]0,64615639[/TD]
[TD="align: center"]12,0846857[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]5[/TD]
[TD="align: center"]0,02157292[/TD]
[TD="align: center"]0,77203932[/TD]
[TD="align: center"]0,46284795[/TD]
[TD="align: center"]0,00046539[/TD]
[TD="align: center"]0,01665514[/TD]
[TD="align: center"]0,59604471[/TD]
[TD="align: center"]0,45823233[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]6[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[TD="align: center"]
[/TD]
[TD="align: center"]
[/TD]
[TD="align: center"]
[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]7[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0
[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]8[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]-1,55127425[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]9[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]-6,20509701[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]10[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]-13,9614683[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]11[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]12[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]-1,55127425[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]13[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]-6,20509701[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,125[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]14[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]-13,9614683[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0,1875[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]15[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]16[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]-1,55127425[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0,125[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]17[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]-6,20509701[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]18[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]-13,9614683[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0,375[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]19[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]20[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]-1,55127425[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0,1875[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]21[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]-6,20509701[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,375[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]22[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]-13,9614683[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]23[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]0[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]24[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]-1,55127425[/TD]
[TD="align: center"]0,0625[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]25[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]-6,20509701[/TD]
[TD="align: center"]0,25[/TD]
[TD="align: center"]0,5[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]26[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]-13,9614683
[/TD]
[TD="align: center"]0,5625[/TD]
[TD="align: center"]0,75[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[/TABLE]

En E3, à propager sur 24 lignes sauf la 6 :
Code:
=B3*B3
En F3, à propager sur 24 lignes sauf la 6 :
Code:
=B3*C3
En G3, à propager sur 24 lignes sauf la 6 :
Code:
=C3*C3
En H3:H5, à valider par Ctrl + Maj + Entrée :
Code:
=PRODUITMAT(INVERSEMAT($E$3:$G$5);$D$3:$D$5)
En D7, à propager sur 20 lignes :
Code:
=PRODUITMAT($E7:$G7;$H$3:$H$5)
 
Dernière édition:
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

J'ai aussi un module consacré aux coniques si ça vous intéresse.
Parce que votre formule en définit une, centrée à l'origine, en fait, si z est constant.
Il faudrait 5 points x,y dans le cas général, où z=0, pour la trouver.
 
Dernière édition:
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

La zone de votre graphique ne contient pas l'origine x=0,y=0 où passe l'axe vertical de symétrie !
Êtes vous sûr que ce n'est pas plutôt: ax² + 2bxy + cy² + dx + ey + f = z ?
Auquel cas il faudrait plus de points.
 
Dernière édition:
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Pas sûr de savoir répondre à votre question, mes connaissances sur le sujet me dépassent.

Mais je peux ajouter un 4ème point: le point d'origine du graphe (0,0,0), si cela fait avancer les choses.

Cordialement
 
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Inutile: c'est toujours 0.
mais je doute un peu que ce soit le vrai z
Je doute que la topographie des lieux ait un axe de symétrie à 0,0
Que l'origine 0,0 soit par exemple toujours le sommet et que les différentes tranches de hauteurs z se découpent toujours en ellipses concentriques autour de cette origine.
Mais est-ce quand même le cas ? Sinon il faut ajouter un terme en x et un autre en y et probablement aussi un terme constant.
Et il faut donc 3 points de plus pour calculer les 6 inconnues.
 
Dernière édition:
Re : Modèles d'inter/extrapolation 3D

Ce n'est pas que ce n'est pas faisable, mais ça risque d'être faux tout simplement si les z ne doivent pas former une figure symétrique autour de l'axe vertical à x=0, y=0
Mais si c'est bien ce que ça doit faire, ça va !
Dans l'image que vous avez montrée vous avez apparemment un sommet B, or il n'est pas à x=0, y=0, ce qui n'est pas possible avec votre formule. Il ne peut d'ailleurs en plus même pas être <> 0.
 
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