Re : Macro sur Droitereg !
Staple1600
voici quelques explications
La régression linéaire est sans aucun doute la méthode statistique la plus utilisée. On distingue habituellement la régression simple (une seule variable explicative) de la régression multiple (plusieurs variables explicatives) bien que le cadre conceptuel et les méthodes de calculs soient identiques.
Le principe de la régression linéaire est de modéliser une variable dépendante quantitative Y, au travers d’une combinaison linéaire de p variables explicatives quantitatives, X1, X2, …, Xp. Le modèle déterministe (ne prenant pas en compte d’aléa) s’écrit pour une observation i,
y
Yi = Bo + SOMME BjXi + Ei
j=1
où yi est la valeur observée pour la variable dépendante pour l’observation i, xij est la valeur prise par la variable j pour l’observation i, et ei est l’erreur du modèle.
Le cadre statistique et les hypothèses qui l’accompagnent ne sont pas nécessaires pour ajuster ce modèle. Par ailleurs la minimisation par la méthode des moindres carrés (on minimise la somme des erreurs quadratiques e²i) fournit une solution analytique exacte. Néanmoins si l’on veut pouvoir tester des hypothèses et mesurer le pouvoir explicatif des différentes variables explicatives dans le modèle, un cadre statistique est nécessaire.
Les hypothèses de la régression linéaire sont les suivantes : les erreurs ei suivent une même loi normale N(0,s) et sont indépendantes.
L’écriture du modèle complétée par cette hypothèse a pour conséquence que, dans le cadre du modèle de régression linéaire, les yi sont des réalisations de variables aléatoires de moyenne µi et de variance s², avec
y
ui = Bo + SOMME BjXi + Ei
j=1
Si l’on souhaite utiliser les différents tests proposés dans les résultats de la régression linéaire il est recommandé de vérifier a posteriori que les hypothèses sous-jacentes sont bien vérifiées. La normalité des résidus peut être vérifiée en analysant certains graphiques ou en utilisant un test de normalité. L’indépendance des résidus peut être vérifiée en analysant certains graphiques ou en utilisant le test de Durbin Watson.
je te conseille d'aler voir Ce lien n'existe plus
j'espère avoir éclairci un peu ta question, je connais le regression linéaire mais il est vrai qu'elle n'est pas facile à expliquer!