Re : Générer des nombres aléatoires dont la somme est pré-déterminée....
Bonsoir,
La médiane d’une série impaire de valeurs numériques est égale à la valeur centrale de cette série triée
Exemple :
Données : 8, 3, 6, 12, 1
Série triée : 1, 3, 6, 8, 12
Médiane : 6
La médiane d’une série paire de valeurs numériques est égale à la moyenne des deux valeurs centrales de cette série triée.
Exemple :
Données : 8, 3, 6, 12, 1, 7
Série triée : 1, 3, 6, 7, 8, 12
Médiane : =(6+7)/2 = 6,5
Dans le cas qui nous occupe, il s’agit d’une série de quatre (=pair) valeurs numériques, 0 exclu mais avec possibilité de doublons, et dont la somme est égale à 20.
Constats :
- la plus grande valeur ne peut être supérieure à 17 (par ex. : 1, 1, 1, 17)
- la quatrième valeur doit être égale ou supérieure à la troisième (par ex. :1, 1, 9, 9)
- la plus grande moyenne des deux valeurs centrales est obtenue si ces deux valeurs sont égales (par ex. :1, 6, 6, 7 ou 2, 6, 6, 6)
En conséquence : ALEA.ENTRE.BORNES(1;6) renverra tous les résultats possibles dans le présent cas de figure.
Sous un précédent message les bornes avaient été multipliées par 2, et le résultat divisé par 2, car il me semblait que la formule ne renvoyait que des nombres entiers.
Après test, c’est faux, donc 1 et 6 comme bornes est parfait.
Mais le total de 20 est variable, il faut donc faire varier la borne supérieure : =ENT((total-1)/3)
-1 parce qu'au moins une des valeurs sera égale ou supérieure à 1
/3 parce qu’il y a quatre valeurs dont une peut être égale à 1, la deuxième égale à la troisième et la troisième égale à la quatrième,
Pour un total de 22 la borne supérieure sera 7 (par ex. : 1, 7, 7, 7), ce que cette formule renvoie
Il y a encore moyen, dans la formule, de faire varier le nombre de valeurs, ainsi que de tenir compte du nombre de ces valeurs (pair ou impair), mais là c’est hors problème posé.
J’espère que c’est clair, ... et qu’il te reste encore quelques aspirines.