« Dans le même esprit que QRCodeGenerator, j’ai créé une DLL pour calculer le chemin le plus court ! »

[dysorthographie]

pour info c'est une source que j'ai trouvé sur Guitub, en c# a l'origine, que j'ai traduit en vb.net pour y apporter des modifications.

---

Manuel d'utilisation de la bibliothèque Dijkstra en VBA/Excel​

---

1. Introduction​

Cette bibliothèque expose une interface COM (Dijkstra.IGraph) permettant de :

• Créer un graphe.
• Ajouter des sommets et des arêtes.
• Calculer la distance la plus courte entre deux sommets.
• Gérer les sens de circulation (unique, interdit, bidirectionnel).

---

2. Prérequis​

• Enregistrer la DLL :
  Avant d'utiliser la bibliothèque en VBA, enregistrez la DLL avec RegAsm (comme vous l'avez déjà fait) :
  cmd en mode Admin
  
  C:\Windows\Microsoft.NET\Framework\v4.0.30319\RegAsm.exe "C:\Projets GuilLab\Dijkstra\Driska\System.Algorithms\bin\x86\Release\Dijkstra.dll"
• Activer la référence dans VBA :
  Dans l'éditeur VBA (Alt + F11), allez dans Outils > Références et cochez votre bibliothèque (Dijkstra).

---

3. Exemples d'utilisation en VBA​

3.1. Créer un graphe et ajouter des sommets/arêtes​

vba

Sub CreerGrapheEtAjouterElements()
    Dim graphe As Dijkstra.IGraph
    Set graphe = New Dijkstra.Graph

    ' Ajouter des sommets
    graphe.AddSomet "A"
    graphe.AddSomet "B"
    graphe.AddSomet "C"

    ' Ajouter des arêtes (avec sens et longueur)
    graphe.AddSegment "A", "B", 5, Dijkstra_Graph_sens.Unique   ' A→B, longueur 5
    graphe.AddSegment "B", "C", 3, Dijkstra_Graph_sens.Deux     ' B↔C, longueur 3
    graphe.AddSegment "A", "C", 10, Dijkstra_Graph_sens.Interdit ' C→A, longueur 10
End Sub

---

3.2. Calculer la distance entre deux sommets​

vba

Sub CalculerDistance()
    Dim graphe As Dijkstra.IGraph
    Set graphe = New Dijkstra.Graph

    ' Ajouter des sommets et arêtes (comme dans l'exemple précédent)
    graphe.AddSomet "A"
    graphe.AddSomet "B"
    graphe.AddSomet "C"
    graphe.AddSegment "A", "B", 5, Dijkstra_Graph_sens.Unique
    graphe.AddSegment "B", "C", 3, Dijkstra_Graph_sens.Deux

    ' Calculer la distance entre A et C
    Dim resultat As Variant
    resultat = graphe.Distance("A", "C")

    ' Afficher le résultat
    MsgBox "Distance entre A et C : " & resultat(2) & vbCrLf & _
           "Chemin : " & resultat(3)
End Sub

---

3.3. Gérer les erreurs​

vba

Sub CalculerDistanceAvecGestionErreurs()
    On Error Resume Next
    Dim graphe As Dijkstra.IGraph
    Set graphe = New Dijkstra.Graph

    ' Ajouter des sommets et arêtes
    graphe.AddSomet "A"
    graphe.AddSomet "B"
    graphe.AddSegment "A", "B", 5, Dijkstra_Graph_sens.Unique

    ' Calculer une distance inexistante (exemple : sommet non connecté)
    Dim resultat As Variant
    resultat = graphe.Distance("A", "C")

    If Err.Number <> 0 Then
        MsgBox "Erreur : " & Err.Description
    ElseIf resultat(2) = -1 Then
        MsgBox "Aucun chemin trouvé entre A et C."
    Else
        MsgBox "Distance : " & resultat(2) & vbCrLf & _
               "Chemin : " & resultat(3)
    End If
End Sub

---

3.4. Utilisation avancée : Parcourir tous les chemins​

vba

Sub ParcourirTousChemins()
    Dim graphe As Dijkstra.IGraph
    Set graphe = New Dijkstra.Graph

    ' Ajouter des sommets et arêtes
    graphe.AddSomet "A"
    graphe.AddSomet "B"
    graphe.AddSomet "C"
    graphe.AddSomet "D"
    graphe.AddSegment "A", "B", 1, Dijkstra_Graph_sens.Deux
    graphe.AddSegment "B", "C", 2, Dijkstra_Graph_sens.Deux
    graphe.AddSegment "C", "D", 3, Dijkstra_Graph_sens.Deux

    ' Calculer les distances entre toutes les paires
    Dim sommets As Variant
    sommets = Array("A", "B", "C", "D")

    Dim i As Integer, j As Integer
    For i = LBound(sommets) To UBound(sommets)
        For j = LBound(sommets) To UBound(sommets)
            If i <> j Then
                Dim resultat As Variant
                resultat = graphe.Distance(sommets(i), sommets(j))
                Debug.Print "De " & sommets(i) & " à " & sommets(j) & " : " & _
                            IIf(resultat(2) = -1, "Aucun chemin", resultat(2) & " (" & resultat(3) & ")")
            End If
        Next j
    Next i
End Sub

---

4. Bonnes pratiques​

1. Toujours vérifier les erreurs :
   Utilisez On Error Resume Next et vérifiez Err.Number après chaque appel à Distance.
2. Optimiser les appels :
   Si vous calculez plusieurs distances, réutilisez le même objet IGraph pour éviter de reconstruire le graphe à chaque fois.
3. Gérer les sens de circulation:
   • Unique : A→B (un seul sens).
   • Interdit : B→A (sens inverse).
   • Deux : A↔B (bidirectionnel).
4. Utiliser des noms clairs pour les sommets :
   Évitez les espaces ou caractères spéciaux dans les noms de sommets.

---

5. Cas d'usage typiques​

5.1. Calcul d'itinéraires​

• Modélisez un réseau routier où les sommets sont des villes et les arêtes des routes avec des distances.
• Utilisez Distance pour trouver le trajet le plus court entre deux villes.

5.2. Gestion de projets​

• Les sommets représentent des tâches.
• Les arêtes représentent des dépendances avec des durées.
• Distance calcule le chemin critique.

5.3. Réseaux sociaux​

• Les sommets sont des utilisateurs.
• Les arêtes représentent des connexions (amitiés, collaborations).
• Distance trouve le "degré de séparation" entre deux utilisateurs.

---

6. Dépannage​

Problème	Solution
Erreur "Type introuvable"	Vérifiez que la DLL est enregistrée et que la référence est activée en VBA.
Distance retourne -1	Vérifiez que les sommets sont connectés et que les noms sont corrects.
Erreur d'exécution	Utilisez On Error Resume Next et affichez Err.Description.

---

7. Annexes​

7.1. Enumération Dijkstra_Graph_sens​

Valeur	Description
Unique	Arête orientée (A→B).
Interdit	Arête orientée (B→A).
Deux	Arête bidirectionnelle (A↔B).

7.2. Structure de retour de Distance​

Index	Contenu
0	Sommet de départ.
1	Sommet d'arrivée.
2	Distance (-1 si aucun chemin).
3	Chemin textuel (ex: "A=>B=>C").

---

8. Exemple complet : Application Excel​

vba

Sub CalculerItinéraireExcel()
    Dim graphe As Dijkstra.IGraph
    Set graphe = New Dijkstra.Graph

    ' Ajouter des villes et routes
    graphe.AddSomet "Paris"
    graphe.AddSomet "Lyon"
    graphe.AddSomet "Marseille"
    graphe.AddSegment "Paris", "Lyon", 465, Dijkstra_Graph_sens.Deux
    graphe.AddSegment "Lyon", "Marseille", 315, Dijkstra_Graph_sens.Deux

    ' Calculer l'itinéraire Paris → Marseille
    Dim resultat As Variant
    resultat = graphe.Distance("Paris", "Marseille")

    ' Afficher dans une feuille Excel
    With ThisWorkbook.Sheets("Itinéraires")
        .Range("A1").Value = "Départ"
        .Range("B1").Value = "Arrivée"
        .Range("C1").Value = "Distance (km)"
        .Range("D1").Value = "Chemin"
        .Range("A2").Value = resultat(0)
        .Range("B2").Value = resultat(1)
        .Range("C2").Value = resultat(2)
        .Range("D2").Value = resultat(3)
    End With
End Sub

---

9. Conclusion​

Ce manuel vous permet de :

• Créer et manipuler des graphes en VBA.
• Calculer des plus courts chemins avec l'algorithme de Dijkstra.
• Intégrer ces fonctionnalités dans Excel pour des applications pratiques.