Calcul par interpolation semi-logarithmique

[Nicolas31]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour me trouver une solution.
Dans l'exemple joint, je dois calculer une épaisseur par interpolation semi-logarithmique correspondant à la valeur de référence.

Merci par avance pour votre soutien.

Cordialement.

 

[Hieu]

Salut,

A première vue, je le ferai comme ça :

d6=PREVISION(D3;B2:B6;A2:A6)

 

[eddy1975]

Bsr,
Une autre piste. A voir.

@+

 

[Nicolas31]

Bonsoir,

Merci pour vos réponses, mais les résultats obtenus avec vos propositions ne correspondent pas exactement avec les résultats que je devrais avoir.
J'ai refait le fichier en incluant deux autres exemples et en mettant en rouge les résultats attendus.

J'espère que vous pourrez m'aider avec ces précisions.

Merci par avance.

Bonne soirée.

 

[ROGER2327]

Bonjour à tous.

Pas très-claire, cette affaire !
Si la relation qui lie l'épaisseur E et la valeur de référence V est de la forme E-Exp(a*V+b)=0 ou, ce qui revient au même, Ln(E)-a*V-b=0, alors =CROISSANCE(A2:A6;B2:B6;D3;1) devrait faire l'affaire...​

ℝOGER2327
#8500

Vendredi 27 Gueules 144 (Saint Tabagie, cosmogène - fête Suprême Quarte)
3 Ventôse An CCXXV, 0,9509h - violier
2017-W08-2T02:16:56Z

 

[mapomme]

Bonour à tous,

Un autre essai...

 

[mapomme]

Bonour à tous,

Un autre essai...

 

[job75]

Bonjour Nicolas31, eddy1975, Roger, mapomme, le forum,

Ne pas se mélanger les pinceaux : les x sont en colonne B, les y en colonne A.

Les graphiques du fichier joint montrent que la courbe de tendance logarithmique de la forme y = a * LN(x) + b représente la distribution avec un très bon coefficient de détermination R² (>0,99).

Donc formule en D5, copiée sur D14 et D23 :

=DROITEREG(A2:A6;LN(B2:B6))*LN(D3)+INDEX(DROITEREG(A2:A6;LN(B2:B6));2)

Bonne journée.

 

[job75]

Re,

Dans ce fichier (2) j'ai affiché pour info d'autres coefficients statistiques renvoyés par la fonction DROITEREG.

On voit que les 3 valeurs souhaitées 2,2 - 5,0606 - 4,48 sont toutes acceptables avec le modèle choisi.

En effet elles sont à l'intérieur de l'erreur-type sey par rapport aux valeurs calculées en D5 D14 D23.

Sauf 5,0606 qui en sort très légèrement.

Edit : dans le fichier (2 bis) j'ai ajouté les épaisseurs calculées (en jaune), ce qui permet de voir les écarts.

La formule est validée matriciellement sur toute la plage C2:C6 puis recopiée plus bas.

A+

 

[job75]

Bonjour Nicolas31, le forum,

En théorie la meilleure manière de faire des interpolations sur une distribution de n valeurs c'est d'utiliser un polynôme de degré n-1.

La courbe de tendance passe alors par les n points et le coefficient de détermination R² est forcément toujours égal à 1.

Le modèle est entièrement déterministe, il n'y a plus rien d'aléatoire.

Voyez le fichier joint, les coefficients a b c d e sont donnés par cette formule matricielle entrée sur toute la plage H4:H8 :

=PRODUITMAT(INVERSEMAT(C4:G8);A4:A8)

Le résultat de l'interpolation en J7 est donné par la formule :

=SOMMEPROD(H4:H8*J5^{4;3;2;1;0})

A+