XL 2013 Calcul matriciel a 2 inconnues - valeurs negatives

[Noiserating]

Bonjour a tous,

Pour connaitre les quantites respectives d'un melange de deux ingredients j'ai cree un calcul matriciel a 2 inconnus.

Mon probleme est que le resultat trouve par le calcul matriciel me renvoi une valeur negative et pour un des deux ingredients, ce qui est impossible en pratique...

Je pense que c'est parce que mon calcul admet plusieurs solutions possibles. Comment faire pour que le calcul matriciel me renvoi uniquement le resultat avec des valeurs positives?

Ci joint mon calcul.

Merci d'avane pour vos lumieres!!

 

[job75]

Bonjour Noiserating, bienvenue sur XLD,

Je n'ai rien compris, faites un effort pour présenter clairement le problème.

A+

 

[Noiserating]

Pas de probleme, je reformule mon explication:

J'ai un melange de deux ingredients : lait +creme
Je connais la teneur en matiere grasse (MG) de ce melange
Je connais la quantite totale de ce melange

Je veux connaitre les quantites respectives de lait et creme qui ont servies pour faire ce melange.

J'ai donc un systeme de deux equations a deux inconnues:

MGlait*A + MGcreme*B = MG du melange
A+B=100%

Je realise un calcul matriciel sous Excel pour resoudre cette equation (voir mon fichier Excel).

Le probleme est que le resultat trouve par Excel indique une quantite negative pour l'ingredient B.
Je suppose que c'est parce que mon calcul admet plusieurs solutions possibles et que Excel en choisie une par defaut qui est celle avec des valeurs negatives.

Je souhaiterai faire comprendre a Excel (lui integrer une contrainte de calcul en quelque sorte) qu'il faut que mes deux inconnues soit des valeurs non negatives.

Comment faire?

Merci,

 

[job75]

MGlait et MGcreme sont inconnus et a priori il faut écrire :

MGlait + MGcreme = MG du melange

ça ne nous avance pas beaucoup.

De toute façon si les 2 équations sont indépendantes il n'y a qu'une seule solution.

Autrement il y en a une infinité.

 

[Dugenou]

Bonjour,
Le % de MG du lait et de la crême sont ils connus et fixes ? (peut être 3,2% et 35 % à lire votre fichier)
Si vous avez un mélange dont vous connaissez la quantité (en grammes ? ) et le % de MG et que vous cherchez à savoir la quantité (en gramme ) des deux composants (ou le % de chaque dans le mélange final) on est bien dans un système 2 équations deux inconnues
.

Voir pj

 

[Noiserating]

Bonjour,
Le % de MG du lait et de la crême sont ils connus et fixes ? (peut être 3,2% et 35 % à lire votre fichier)
Si vous avez un mélange dont vous connaissez la quantité (en grammes ? ) et le % de MG et que vous cherchez à savoir la quantité (en gramme ) des deux composants (ou le % de chaque dans le mélange final) on est bien dans un système 2 équations deux inconnues
.

Voir pj

Bonjour les % de MG et Creme sont connus et fixe c'est bien ca. Merci pour la solution sans passer par calcul matriciel, ca semble fonctionner nickel!

Par curiosite, si je veux resoudre cela par calcul matriciel (avec INVERSEMAT et PRODMAT), comment je peux faire pour forcer Excel a me donner des resultats non negatifs?

Si je compare les deux modes de calculs, pour un kilo du melange avec un taux de MG de 8%, le calcul matriciel me dit qu'il faut
1100,377 grammes de lait
-100,377 grammes de creme

=> ce qui est exact mais impossible en pratique...

Alors que votre calcul (sans passer par un calcul matriciel) donne:
849.05gr de lait
150.94gr de creme

Ce qui est aussi vrai!

Merci

 

[job75]

Bonjour Noiserating, Dugenou,

Voyez le fichier joint et faites varier les valeurs en H4.

En dessous de 30,4 en H4 les valeurs en K5 sont négatives.

De 30,5 à 332,4 en H4 les valeurs en K5 sont positives.

A partir de 332,5 en H4 les valeurs en K4 sont négatives.

A+

 

[job75]

Maintenant si l'on veut que la quantité de matière grasse soit 8% de 950 entrer 76 en H4.

 

[Noiserating]

Maintenant si l'on veut que la quantité de matière grasse soit 8% de 950 entrer 76 en H4.

Merci Job75 mais mon interet n'est pas d'avoir la resultat pour ce calcul, plutot de connaitre un moyen de contraindre Excel dans un calcul matriciel a ce que les valeurs des inconnues soit des valeurs positives. Un peu comme ce qu'on peut faire avec l'outil Solveur.

soit X, et Y mes inconnues, je veux que Excel integre que X>=0 et Y>=0

Maintenant j'imagine que si personne ne repond rellement a ma question c'est que ce n'est pas possible...

Dommage!

 

[job75]

Bonjour Noiserating, le forum,

Comprenez bien que les résultat X et Y dépendent des valeurs données aux paramètres des 2 équations.

Le calcul matriciel est correct et les résultats peuvent être positifs ou négatifs.

Si les paramètres sont des mesures physiques X et Y seront forcément positifs.

A+

 

[Dranreb]

Bonjour.
Une chose n'est vraiment pas claire dans votre problème :
Est-ce bien, tel que vous l'avez posé, sur une quantité totale de matière grasse que vous voulez baser votre calcul, et non pas plutôt sur un taux global souhaité ?
Parce que tel que posé la quantité totale de MG souhaitée ne doit pas être inférieure à 30,4, ce qui met tout sur lait et rien sur la crème, avec 8 c'est normal qu'il rende plus que le total pour le lait et une qté négative pour la crème …

 

[Noiserating]

Bonjour.
Une chose n'est vraiment pas claire dans votre problème :
Est-ce bien, tel que vous l'avez posé, sur une quantité totale de matière grasse que vous voulez baser votre calcul, et non pas plutôt sur un taux global souhaité ?
Parce que tel que posé la quantité totale de MG souhaitée ne doit pas être inférieure à 30,4, ce qui met tout sur lait et rien sur la crème, avec 8 c'est normal qu'il rende plus que le total pour le lait et une qté négative pour la crème …

La lait est a 3,2% de MG et la crème a 35%. Donc la valeur finale en MG de mon mélange peut varier entre 3,2% (100% de lait) et 35% de MG (100% de crème). Donc avec 8% de matières grasses je dois avoir un mélange composé a majorité de lait +un peu de crème.

 

[job75]

Donc avec 8% de matières grasses je dois avoir un mélange composé a majorité de lait +un peu de crème.

J'ai réglé cette question au post #8, il faut entrer 76 en H4.

Salut Bernard.

 

[Noiserating]

Au risque de me répéter, ce n'est pas le résultat qui m'intéresse (j'ai donné l'exemple d'un mélange de 2 ingrédients mais on peut imaginer un mélange de 3 ou 4 ingrédients, du moments que j'ai le bon nombre d'équations associés pour un calcul matriciel).

Ma question est purement lié au logiciel Excel. Ce que je veux savoir c'est si on peut contraindre Excel de ne donner que des valeurs positives pour résultat d'un calcul matriciel avec la les formules Prodmat(inversmat(groupe de cellules;autre groupe de cellules).

 

[Dranreb]

C'est bien ce que je pensais: vous aviez mal posé le problème.
le voici mieux posé