XL 2016 Calcul d'un cône tronqué

[gosselien]

Bonjour,

J'ai une feuille de papier de 500mm x 700mm et je voudrais y découper un cône tronqué dont le haut aurait un diamètre de 120mm et le grand avec diamètre maximum possible avec ces dimensions.

Je ne sais absolument pas comment faire mais j'aimerais un tableau qui me permette de changer soit le petit diamètre, soit le grand soit la hauteur et je ne pige pas les exemples en vidéo sur le net...

Quelqu'un sait m'aider ? Je n'ai pas trouvé ici d'exemple de ce type et je suis nul en formule

Il doit néanmoins rester un peu de marge pour qu'un côté recouvre l'autre et une fois sur la feuille définitive y mettre des boutons à pression... (ceci n'est pas le problème)

Merci !

 

[sylvanu]

Bonsoir Gosselien,
En m'inspirant de : https://calculis.net/aire/cone-tronque
Un essai en PJ.
En modifiant h,D,d on recalcule la surface du cône tronqué.

 

[gosselien]

Merci..
Je ne cherche pas la surface mais le petit "a" dans ton exemple, afin de savoir quelles découpes je devrais faire dans ma feuille de 500x700 (ou plus grande si j'en trouve) pour un cône de 250mm à la base ("D" dans ton exemple) et 80mm en haut (ton "d")
Si je fait varier D et d je peux avoir une hauteur a et h différente.
Je voudrais donc encoder "d", "D","h" et il me donne "a"

 

[sylvanu]

Je ne cherche pas la surface mais le petit "a"

Encore eût il fallu le préciser.

D'autant que vous avez la réponse dans le lien que je vous ai donné :
`a = √[h² + (R – r)²]`
ou encore :
a=racine(h²+((D-d)/2)²)
Voir PJ

 

[gosselien]

Encore eût il fallu le préciser.

D'autant que vous avez la réponse dans le lien que je vous ai donné :
`a = √[h² + (R – r)²]`
ou encore :
a=racine(h²+((D-d)/2)²)
Voir PJ

Exact.. Les math, la trigo et moi...
Merci !

 

[crocrocro]

Bonjour @gosselien , @sylvanu , le fil
Quelques remarques sur la question posée :
L'apothème aura pour valeur maximum la largeur de la feuille, donc 500mm avec la feuille en paysage(facile à voir par simple manipulation). Et encore, c'est la valeur maximale quand le cône tronqué a la même valeur pour le petit et le grand diamètre, c'est à dire, est un cylindre.
En fonction du pliage et de la découpe pour obtenir le cône final, on aura ou non un vrai cône de révolution (disque du haut et du bas parallèles et perpendiculaires à l'axe qui traversent leur centre). Les formules de Sylvanu sont valables pour un cône de révolution, mais donne une valeur acceptable si le cône s'est une peu couché avec le vent .