calcul de l'equation de regression polynomiale

[daltio]

bonjour,

dans un tableau possedant plusieurs valeurs, je souhaite calculer automatiquement la valeur de projection correspondant a l'équation obtenu lors de la realisation du graphique et a l'ajout d'une courbe de tendance polynomiale.
Hors, je n'arrive pas a trouver :

- soit la fonction qui permetrai de la calculer
- soit la méthode de calcul d'excel pour établir cette équation.

 

[Gibson94]

Bonjour Daltio, le fil ?

Désolé...pas fait assez d'études...comprend même pas le titre... Alors sans fichier, sans tableau et sans graphique...peut rien faire pour toi...

 

[Cyp]

ça fait un petit moment que ce message a été posté, mais j'aimerais bien 'relancer le débat'

le problème a l'air bien simple en apparence, puisqu'il s'agit de 'récupérer' l'équation d'une courbe de tendance (polynomiale)

si vous avez des pistes, n'hésitez pas à me contacter

merci

 

[PhiBou]

Bonjour Daltio, Gibson94, Gyp, Le Forum

Un petit exemple dans le fichier joint.

Bonne fin de journée

PhiBou [file name=Tendancepolynomiale.zip size=4157]http://www.excel-downloads.com/components/com_simpleboard/uploaded/files/Tendancepolynomiale.zip[/file]

 

[gnain]

Re : Re:calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour PhiBou et le Forum
L'exemple dans fichier attaché "Tendancepolynomiale.zip" est intéressant mais incomplet pour moi qui recherche le calcul matriciel
du coefficient de détermination, et des intervals de confiance.
Merci d'avance car ce complément m'aiderait beaucoup.

 

[gnain]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Apparemment le sujet ne passionne pas grand'monde.
Néanmoins, existe-t-il un matheux ayant étudié sous un même fichier excel, les constantes de toute sorte de régression, telles que linéaire, logarithme, puissance, polynomiale ordre 2 et sup, etc en vue d'extrapoler valablement des données en utilisant le meilleur modèle de régression.
Ce matheux-la existe-t-il?😕

 

[job75]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour gnain,

(...) existe-t-il un matheux ayant étudié sous un même fichier excel, les constantes de toute sorte de régression, telles que linéaire, logarithme, puissance, polynomiale ordre 2 et sup, etc (...)

Ce n'est pas un matheux qu'il vous faut mais un stakhanoviste travaillant dans une usine à gaz 😛

A+

 

[ROGER2327]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour à tous

Quelques éléments sur ce problème dans le classeur joint. Il n'y a pas vraiment de difficulté mathématique dans cette théorie, mais les calculs sont fastidieux. En fait, c'est plus l'interprétation des résultats que le calcul lui-même qui est difficile.
​

ROGER2327
#5184

Lundi 9 Clinamen 138 (Sainte Trique, lunatique, SQ)
11 Germinal An CCXIX
2011-W13-4T09:56:39Z

(J'ai oublié de dire que tous ces calculs sont connus d'Excel (jusqu'au degré 6) et que le classeur joint n'a qu'un intérêt : montrer comment se font les calculs.)

 

[gnain]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour job75
Drôle et original votre commentaire, mais si vous connaissiez mon fichier de travail "bourse" mis à jour tous les jours, vous tomberiez de votre siège.
Apparemment votre mathématique s'est arrêté avant, mais il ne faut jamais désespérer qu'un jour...

 

[gnain]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour Roger2327
J'ai jeté un oeil sur le fichier, mais cela me semble bien compliqué.
Je vais l'étudier, et merci quand même.

 

[ROGER2327]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Re…

Bonjour Roger2327
J'ai jeté un oeil sur le fichier, mais cela me semble bien compliqué.
Je vais l'étudier, et merci quand même.

Ce n'est pourtant que le B A BA. Construire des modèles efficaces exige des choses autrement compliquées, inabordables si l'on considère ce classeur élémentaire comme compliqué !​

ROGER2327
#5185

Lundi 9 Clinamen 138 (Sainte Trique, lunatique, SQ)
11 Germinal An CCXIX
2011-W13-4T10:27:02Z

 

[gnain]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour Roger2327
J'ai jeté un oeil sur le fichier attaché, mais cela me semble bien compliqué.
Vous dites "Tous ces calculs sont connus d'Excel (jusqu'au degré 6)": oui, mais à ma connaissance Excel ne fournit pas de formules ou fichiers permettant de calculer tous les éléments selon le type de régression.
Je vais quand même l'étudier, et merci malgré tout.

 

[ROGER2327]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Re…

(…) Vous dites "Tous ces calculs sont connus d'Excel (jusqu'au degré 6)" (…)

Effectivement. Les calculs vont même au-delà du sixième degré : c'est seulement l'affichage des "courbes de tendance" sur le graphique qui est limité au sixième degré.
Le classeur joint montre comment obtenir les coefficients des polynômes de degré 1 à 10 avec une seule formule, et les coefficients de détermination correspondant, également avec une seule formule.

(…) mais à ma connaissance Excel ne fournit pas de formules ou fichiers permettant de calculer tous les éléments selon le type de régression. (…)

… et c'est pourquoi il faut mettre ses pattes dans le cambouis pour savoir comment se calculent les divers paramètres. Ce faisant, on peut obtenir des résultats analogues par linéarisation d'un ajustement exponentiel (ou une fonction puissance).
Évidemment, d'autres ajustements (non linéaires) demanderont d'autres techniques au vu desquelles celles abordées plus haut feront figure d'enfantillage.
Difficile alors de faire l'économie de l'étude de vraies mathématiques…

(…)
Je vais quand même l'étudier, et merci malgré tout.

Merci à vous aussi : il est agréable d'apprendre qu'on n'écrit pas toujours un truc que le demandeur ne lit jamais.

Bon courage !​

ROGER2327
#5186

Lundi 9 Clinamen 138 (Sainte Trique, lunatique, SQ)
11 Germinal An CCXIX
2011-W13-4T14:02:41Z

 

[job75]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Bonjour Roger,

… et c'est pourquoi il faut mettre ses pattes dans le cambouis...

Aïe aïe aïe... Même chez Renault on travaille maintenant avec des gants blancs...

N'apporte rien à la discussion, mais c'est un peu pour répondre à ceci :

Apparemment votre mathématique s'est arrêté avant, mais il ne faut jamais désespérer qu'un jour...

A+

 

[ROGER2327]

Re : calcul de l'equation de regression polynomiale

Re…

Bonjour job75

(…)

Aïe aïe aïe... Même chez Renault on travaille maintenant avec des gants blancs...

(…)

… blanc quelquefois caca si j'en crois la chronique judiciaire récente.

Heureusement, le début de la saison de Formule 1 montre qu'on y travaille mieux qu'ailleurs, quelle que soit la couleur des gants !

Trève de plaisanterie, je n'ai pas compris plus que vous ce que voulait dire notre ami :

Envoyé par gnain :
Apparemment votre mathématique s'est arrêté avant, mais il ne faut jamais désespérer qu'un jour...

ROGER2327
#5189

Lundi 9 Clinamen 138 (Sainte Trique, lunatique, SQ)
11 Germinal An CCXIX
2011-W13-4T15:11:27Z