Calculer TCAM à partir des taux négatifs

[kazim]

Bonjour,

je cherche à calculer un taux de croissance annuel moyen (TCAM) à partir d'une série des taux annuels uniquement ( cad je ne dispose pas de valeurs absolues). Normalement, si mes souvenirs sont bons, on utilise la formule de la moyenne géométrique (dispo parmi formules stat de V2007) et le tour est joué.

Seulement, ça ne passe pas avec les taux négatifs, la valeur n'est pas définie dans la cellule du résultat (normal, car la moyenne géométrique c'est la racine n-ème du produit des mes n taux et comme je travaille sur une série de 16 ans et donc n est pair, cela n'arrange en rien mon calcul).

Quelqu'un aurait-il une idée?

Un grand merci d'avance à tous ceux qui voudront m'aider.

 

[ROGER2327]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Bonjour kazim

En l'absence de données chiffrées, je ne suis pas sûr de bien comprendre le problème...
Un petit essai tout de même dans le classeur joint.​

ROGER2327
#2792

 

[kazim]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Bonjour Roger et merci de ta réponse.
Si je l'ai bien comprise, elle me convient très bien à une petite chose près.

Donc, mathématiquement on a:
-une série à taux variable
- une série à taux constant
-la valeur initiale et la dernière valeur respectives sont les mêmes.

En égalisant les expressions du rapport (V16/V0) pour chacune des deux séries on a:

(1+t1)*(1+t2)*...*(1+t16)=(1+t)^16, d'où:

t= 16ème racine du produit à gauche moins 1, d'où ta formule sous Excel.
Jusque là c'est parfait, seulement, j'ai du mal à l'appliquer à mon fichier:
Lorsque je recopie la formule pour la coller dans mon classeur, les accolades disparaissent et lorsque je les remets à la main, la formule devient du texte, tout bêtement. Serait-ce à cause de la différence des versions? (2003 vs.07)

 

[ROGER2327]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Re...

La formule utilisée est dite formule matricielle car elle traite une plage de données considérée comme une matrice. Pour faire comprendre à Excel qu'il s'agit d'une formule matricielle, il faut écrire la formule sans accolade, puis la valider en maintenant enfoncées les touches Ctrl et Maj pendant qu'on presse la touche Entrée.
A ce moment, l'accolade apparaîtra.

De plus, compte tenu de la disposition de vos données, la formule s'écrit :

[COLOR="DarkSlateGray"][B]=PRODUIT((1+[COLOR="Red"]A2:P2[/COLOR]))^(1/16)-1[/B][/COLOR]

Voilà...
Revenez s'il y a encore un problème...​

ROGER2327
#2794

 

[kazim]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Merci pour l'explication sur la formule matricielle!(je me sens comme un écolier qui vient d'apprendre que la Terre est en faite ronde. Pour A22, je l'avais ajusté dans le fichier d'origine, merci quand même d'y avoir pensé.

Sinon, ça correspond bien au calcul de la moyenne géométrique (à des poussières près, mais ça dois venir de l'approximation dans la formule-même).

Reste juste un petit souci: c'est qu'il y a des séries où le résultat n'est pas affiché(#NOMBRE!). Lorsque je modifie par exemple la valeur d'une cellule contenant "-1.81" à -0.9 ou -1.0 j'ai un résultat cohérent. Si je monte à -1.1 ça bogue.

Je vais voir si je peux modifier le nombre maximal d'itérations dans le calcul(?)...

 

[kazim]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Je vais voir si je peux modifier le nombre maximal d'itérations dans le calcul(?)...

Aucun effet

 

[ROGER2327]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Re...

1. Il n'y a pas d'itération dans la formule que je propose.
2. Pour juger de l'origine d'une erreur sur une série, il faudrait voir la série complète : pouvez-vous fournir des exemples de telles séries ?

ROGER2327
#2798

 

[kazim]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Bien sûr. Je joins les trois séries à problème.

 

[ROGER2327]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Re

Je me demande si nous ne sommes pas parti sur un malentendu.
Dans votre premier message, vous parliez de taux. S'agit-il de taux de pourcentage ?
Autrement dit, les valeurs -2,36 ; -2,45 ; -2,29 ; ... de votre tableau doivent-elles se comprendre comme des taux de variation de -2,36 % ; -2,45 % ; -2,29 % ; ... d'une année sur l'autre ?​

A vous lire,
ROGER2327
#2800

 

[kazim]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Oui, Roger, absolument.

En fait, j'ai essayé de le préciser au départ:

je cherche à calculer un taux de croissance annuel moyen (TCAM) à partir d'une série des taux annuels uniquement ( cad je ne dispose pas de valeurs absolues).

Mais, cela ne devrait rien changer à votre formule, non? Sa logique mathématique est plus que correcte.

 

[ROGER2327]

Re : Calculer TCAM à partir des taux négatifs

Re...

En ce cas, voyez si le classeur joint apporte quelque chose.​

ROGER2327
#2804